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Terminale S
Démonstrations de cours

Sommaire

Un exercice de l'épreuve de mathématiques du baccalauréat peut porter (en totalité ou en partie) sur la restitution d'une démonstration de résultats du cours.
Cette restitution peut être guidée ou non.
Les démonstrations de cours données ci-dessous ont été choisies parmi les plus importantes.
Néanmoins la liste n'est pas exhaustive, les démonstrations données ne constituent que des exemples et ne préjugent en rien de ce qui peut être demandé à l'épreuve du baccalauréat.
Les démonstrations de cours sont conformes au programme pour l'année scolaire 2006-2007 (programme de septembre 2002).

Programme obligatoire Programme de spécialité

Programme obligatoire

Propriété Chapitre
Théorème des gendarmes pour la limite d'une fonction en l'infini Limites
Toute suite croissante non majorée tend vers l'infini Limites
Formule d'intégration par parties Intégrales
Dénombrement
Il existe une unique fonction f dérivable sur R telle que
f'=f et f(0)=1 		Fonction exponentielle
Si f est continue sur un intervalle I et si a est un élément de I, alors

est l'unique primitive de f s'annulant en a.
Démonstration dans le cas d'une fonction croissante et positive 		Intégrales
x0 et y0 étant deux réels donnés, il existe une unique solution de l'équation différentielle y'=ay+b vérifiant f(x0)=y0.
 		Équations différentielles

Fonction logarithme népérien

Fonction exponentielle

Programme de spécialité

Propriété Chapitre
L'ensemble des nombres premiers est infini Arithmétique
Une similitude ayant trois points fixes non alignés est l'application identique
Une similitude ayant deux points fixes est soit l'application identique, soit une symétrie axiale 		Similitudes
A,B,A' et B' étant quatre points du plan tels que A est distinct de B et A' distinct de B', il existe une unique similitude directe transformant A en A' et B en B' Similitudes


Xavier Delahaye